张益唐完成“零点猜想”论文 8日上午举行专题报告

今天下午，北京大学发布预告：11月8日上午9:00-10:00，张益唐教授将发布学术报告预告：关于朗道-西格尔零点猜想。

张益唐：

北京大学78级校友，北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任，北京大学客座教授，加利福尼亚大学圣巴巴拉分校教授，在孪生素数猜想的研究中取得里程碑式的突破进展，受邀在2014年首尔国际数学家大会上做特邀报告，获罗夫·肖克奖-数学奖、弗兰克·奈尔森·科尔数论奖、麦克阿瑟天才奖等诸多奖项。

今年10月16日，华人数学家张益唐，在参加北京大学校友Zoom线上会议时，自述已经攻克了朗道-西格尔零点猜想（Landau-Siegel Zeros Conjecture）。

微博博主“物理芝士数学酱”认为，如果张益唐所证明的是朗道-西格尔零点存在，那么黎曼猜想就可以死了：张益唐直接就是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。

但与此同时，他认为“这就过于骇人听闻”，因此他更倾向于认为张益唐所证明的，是朗道-西格尔零点不存在——“这也是更令人信服的结论”。

不过这项工作的价值可以说是毋庸置疑，正如知乎网友爆料所述：张益唐要是能把Landau-Siegel做出来，就相当于一个人被闪电击中两次。

对此，北京国际数学研究中心主任、北京大学数学英才班委员会主任田刚院士向澎湃新闻证实，网传消息属实。

什么是朗道-西格尔零点猜想（Landau-Siegel Zeros Conjecture）？

Landau-Siegel猜想是本世纪数论难题之一，也叫零点猜想。

所谓朗道-西格尔零点猜想，简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式。

核心要回答的一个问题就是：是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。

其实早在2007年，张益唐就在arxiv提交了一篇名为On the Landau-Siegel Zeros Conjecture文章，却无人问津。

论文地址：https://arxiv.org/abs/0705.4306

在国外论坛网站mathoverflow，有人问道：“如果这个结果是正确的，那么（在我看来）这对解析数论来说是更大的新闻。有人仔细检查过这篇论文吗？”从评论来看也有人关心这个问题。

虽然我们还不知张益唐具体如何解决这一猜想。

如果张益唐证明的是朗道-西格尔零点存在，那么黎曼猜想是错的。

就目前来看，很多人都更倾向于认为他证明的是朗道-西格尔零点不存在。如此一来，就不会和黎曼猜想发生冲突。至于具体证明了什么，还需要等待张益唐本人的正面回复了。

郭海峰